已知a、b分别是方程x^2+x-1=0的两个根,求2a^5+5b^3的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 23:13:46
要过程,谢谢
a、b分别是方程x^2+x-1=0的两个根
有:
a^2+a-1=0
b^2+b-1=0
所以:
2a^5+5b^3
=2a*(a^2)^2+5b*(b^2)
=2a*(1-a)^2+5b*(1-b)
=2a*(1+a^2-2a)+5b-5b^2
=2a*(1-2a+1-a)+5b-5*(1-b)
=2a*(2-3a)+10b-5
=4a-6a^2+10b-5
=4a-6*(1-a)+10b-5
=10a-6+10b-5
=10*(a+b)-11
韦达定理:
a+b=-1
代入:
2a^5+5b^3=10*(a+b)-11=-10-11=-21
-21
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已知关于x的方程:x的平方-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,则a+b的值?
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